孝感市2011年中考调研考试数学质量分析报告
一、考查目的和命题的指导思想
为了加强对教学质量的了解和质量跟踪，根据孝感市教研室的统一部署在全市九年级做调研质量检测，本次调研考试从为了准确地评价学生在新的数学课程方面的发展情况，促进我市课程改革工作继续深入地开展，注重学以致用，联系实际，培养学数学、做数学、用数学的意识，重视对学生学习数学知识与技能的评价和学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，使学生能够打下较好的数学基础，为中考和今后的学习做好准备。二、试题评价2011年孝感市中考调研考试考数学试卷具有以下特征：(1)切合学生实际 突出对数学科主干内容的考查(2)立足教材 注重对数学基本概念、基本理论的理解和常规应用能力的考查(3)大胆创新、打破常规 重视学生分析问题和解决问题的能力培养的引导(4)体现新课改理念 注重对数学实践能力、探究能力的考查(5)突出学科特点 注重数学思想方法的考查(1)切合学生实际 ，突出对数学学科主干内容的考查 “调考”试题考查范围是七至九年级数学全册。九年级是刚结束的新授内容，七八年级是第一轮复习涉及的知识，均为学生较熟悉的知识。从内容上讲试题考查主干知识的覆盖面较大,特点是以教材重点知识为载体，突出对基础知识、基本技能、基本方法的考查。体现了阶段性检测和调研的意图。(2)立足教材 注重对数学基本概念、基本理论的理解和常规应用能力的考查 “调考”试题充分体现了以教材为本的思想：如7、11题源于教材中的原题，9题母体取材于教材中的图表。同时注重对基础知识的考查，如1、2、3、9、12考查了平方根、有理数和频率、方程的根、众数和中位数、相反数等数学基本概念。第19 题考查代数式的化单与计算。第21题考查了概率统计的功能与应用，引导学生在第一轮复习中回归教材、熟悉教材。整套试卷没有偏题和怪题。试题编制由浅入深，既有利于稳定学生的心理和临场发挥，又有利于提高学生后续的学习兴趣。(3)大胆创新、打破常规 重视学生分析问题和解决问题的能力培养的引导 “调考”试题践行“源于教材、高于教材”的思想，着重能力立意。如第10题将二次函数的平移，变换思维顺序的同时引导了学生对这些知识的归纳、总结。第8题同样是对圆周角性质的考查，但命题形式更注重了对数学应用的考查。第12题综合性强，作为选择型计算题突显出知识间的联系，突出了计算技巧的考查。第15、18题考查了特殊直角三角形和弧长公式。第23题考查了根的判别式和根与系数的关系、反比例函数的性质、相似的性质的综合运用…这些创意充分展示了命题人熟悉教材、把握教材的深厚功底和面对中考运筹帷幄的风范。试题不仅要求学生数学概念清晰并有较深的理解，更有对逻辑推理能力的检测。如第20、21、24题强调了对学生阅读、信息处理、逻辑推理、规范表达等能力的考查。(4)体现新课改理念 注重对数学实践、探究能力的考查 新课改中的课题学习，是着眼于学生实践探究能力的培养而开设的，这次“调考”试题渗透了这一理念。如第22、25题对类比和运动型问题的探究，以折叠和函数为载体，充分考查了学生解决问题能力，既注重了双基知识（如勾股定理或相似和函数思想）又兼顾了思维的开放性（如由DC=2DF上升到DC=nDF和线段被覆盖最大值持续时间）第25题第(3)问起点虽低，落点却很高，引导学生将知识向能力转换。(5) 突出学科特点 注重数学思想方法的考查 数学思想方法是数学的灵魂，是数学的基本知识，但又不同于普通的知识点，是隐性的知识，它以具体的数学知识为载体，蕴含在数学的显性知识中，如第21题后面的求值就考查了整体代入思想，还有第22题就蕴含着考查了化归思想、方程思想和模型思想。总的来看，“调考”试题的设计和编制充分考虑了使用学校的实际情况。命题意图清晰、导向明确，试题内容立足教材、遵循考纲、注重基础知识和能力的统一、突出学科主干知识；重视对数学基本技能和基本方法的考查。使考生的得分能够反映出其把握、理解数学知识及应用数学知识解决数学问题的水平，有利于突出调研摸底、诊断作用，能使老师和学生发现一些问题进而进行分析和反思，对后续的复习教学提供有益的指导作用。试题和参考答案科学、规范。从抽样统计数据看，对使用学校的学生而言难度合理，信度较好。符合数学考试大纲。三、试题和学生答题情况
1.各题考查内容 1.平方根 2.有理数和频率 3.一元二次方程的根 4.正弦的定义 5.圆的定义 6.不等式组解集的应用 7.中位线和相似 8.圆周角的性质 9.众数和中位数的定义 10.抛物线的平移 11.三视图 12.分段函数和行程问题 13.相反数的性质 14.因式分解 15.30度直角三角形的性质 16.反比函数的性质 17.一元二次方程的根和根与系数的关系的应用 18.特殊直角三角形的性质和弧长公式 19.化简与计算 20.阅读理解题 21.概率统计 22.实践操作和类比（勾股定理或相似） 23.一元二次方程、反比例函数和相似24.圆和解直角三角形 25.动态问题（函数、几何图形面积和覆盖问题）2.数据分析
数学平均分 | 最高分 | 优秀人数 | 优秀率 | 及格人数 | 及格率 | 得分率 | 参考人数 |
77.5 | 120 | 333 | 28.30% | 741 | 62.90% | 58.36 | 1178 |
题号 | 考查内容 | 题型 | 分值 | 得分率 | 主要错误选项及原因 |
2 | 有理数和频率 | 选择 | 3 | 0.6 | 对有理数的概念理解不牢 |
6 | 不等式组解集的应用 | 选择 | 3 | 0.65 | 对含有字母参数的不等式解集处理有困难 |
8 | 圆周角的性质 | 选择 | 3 | 0.61 | 学生主要是没有建立圆周角的数学模型 |
12 | 分段函数和行程问题 | 选择 | 3 | 0.68 | 学生主要失误在图表信息没有完全读懂就做题 |
18 | 特殊直角三角形的性质和弧长公式 | 填空 | 3 | 0.54 | 学生主要是对于操作问题有畏惧感，处理图形的能力欠缺，没没有构建出正确的数学模型 |
19 | 化简与计算 | 计算 | 8 | 0.51 | 学生主要都错在最后代值计算这一步，没有考虑到整体思想 |
20 | 阅读理解题 | 解答 | 8 | 0.62 | 对于题目中的“可到达的整数点”理解有出入 |
22 | 实践操作和类比（勾股定理或相似） | 解答 | 10 | 0.61 | 处理方法不当和计算错误 |
25 | 动态问题（函数、几何图形面积和覆盖问题） | 解答 | 12 | 0.59 | 主要错误是第（1）问没有注意自变量的取质范围，第（2）问只求了一种情况，第（3）问不会处理运动过程 |
讲不在理，而在于懂。”第1、2、5、13、15题都是基础题，好多学生得分率明显偏低，充分暴露出“双基”不扎实。要明确每个“知识点”的基本要求、发展要求和不宜拓展的问题，不能“一步到位”。课本上的基本要求都未能落实，就急于对知识拓展，只能造“空中楼阁”。重点是帮助学生自主构建系统的知识网络，系统的知识结构是迁移能力的保证。要抓好课堂教学中的“讲、练、评、纠、导”，在其过程中让学生夯实双基，掌握比较、分析、综合等学习的方法和解决问题的思想。重视初中教材中的课题学习、数学活动，它们往往是中考考查的盲点。2.加强自主学习，强调数学思想方法，培养数学能力。 中考是对初中三年知识和能力的考查，是一个逐步积淀的过程。因此，在第一轮复习阶段，教师就要重视对学生“自主、合作、探究”学习方法的指导，并渗透到每堂课的“知识点”教学中。比如，对学生自学能力和自主获取信息能力的培养，可以让学生除了熟悉、理解教材内容外，还能解读教材中提供的各种图表、实践、教据、阅读资料等信息；
在学习好每个专题的教学内容后，能够整理与归纳、回顾与总结，将系统的知识结构深刻地印在脑子里（如21、22题）；
在熟练掌握教材中的练习基础上，能迁移地掌握一些题的变式练习，并帮助学生学会用数学的眼光和思维去审视生活和社会中的数学问题(如第12、21题)。对课题学习和数学活动，要重视多渠道、多角度地培养学生分析问题和解决问题的能力，建立数学模型，提倡在“学”的过程中培养学生的观察能力、思维能力、探究能力、创新能力。解题格式应规范，对计算能力应增强，在复习过程中要有意识的培养和提高学生的计算能力。课堂教学也是学生科学素质发展的一个主阵地。因此，在教学过程中要根据教学内容适当拓宽学生的学习视野，关注社会、科技、生产与环境等数学问题，这是培养学生社会责任感、道德感和科学素质的重要途经之一，也是三维教学目标的要求。3．注重非智力因素的培养，注重复习方法的多样化评卷中可以发现，许多该得的分得不到手，不该错的地方错得五花八门，问题的本质与教师平时教学不注重教学规范，无视教学细节，缺乏良好学习习惯养成教育是分不开的。目前，课堂教学中不规范的“教”与不规范的“学”，随时可见。数学的规范教学包括：数学用语的规范书写与叙述，解题思路的分析建立数学模型，解题格式的规范和计量单位使用规范等。引导学生养成良学习习惯。比如，帮助学生及时改错，在改错过程中潜移默化地培养学生良好的思维习惯与反思品质。要求学生建立错题档案，在反馈练习与测验时，要及时给出规范的正确答案，对错题要帮助学生做因果分析，引导学生避免重犯错误，并及时跟进练习督促学生改错，提高改错的实效。答题过程中的文字符号表达是否规范、严谨，审题是否细致都决定着答题的准确性。在复习教学中，必须从严要求，把好三关：⑴文字表达关。平时要有计划地训练学生答题时注意用好字、词、句，注意语句精炼化训练，力求做到消灭错别字，逐步做到词到意出；
⑵数学用语关。数学用语应用要准确、规范、严谨，包括能规范、正确地写出中学数学所要求的全部的代数式、数学符号、数学公式，甚至单位符号等；
⑶审题关。要从平时的练习开始做起，培养学生的正确审题方法，要求学生审题时选准切入点，注意关键词，不断通过专项审题训练来提高审题能力，包括提高审题的速度、审题的准确性。复习教学还要注重过程与方法，包括两层涵义：⑴注重知识与技能复习的过程与方法，以提高复习效率；
⑵注重解题的过程与方法，以提高解题的速度与准确性。特别是注重解题的过程与方法，不仅可以提高计算题的解题效率、一般题的思维效率，也有助于形成良好的解题习惯和解题思路。复习中要把概念的掌握与解题过程结合起来，通过解题前的思考，解题中的科学推理，解题后的认真反思，认真体会解题的过程与方法，逐步内化成学生个人的解题能力。4.充分发挥集体备课的优势，注重新课改信息的收集。 九年级教师集体备课要强化两种意识。一是合作意识。要强化组内各教师之间的合作意识，中考是一场团结并凝聚力量的仗，没有精诚的团结与合作是难以取得好成绩的。二是研究意识。教而不研则浅。要加强对教材、考纲、题型示例、中考试题评分细则、信息资料和检测题的整合、新课改的走向、注重研究近几年中考试题及各地来的信息卷。认真学习研究考纲和《考试说明》，把握好主干知识，提高复习效率。同时加强教师间相互学习活动的开展，深入探讨高效课，尤其是对复习课、专题课、试卷评讲课要加强探讨和研究。
谢谢大家！
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